Game Theory

Pengertian dan Latar Belakang Teori Permainan :

Game Theory atau Teori Permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan. Teori ini digunakan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih pesaing. Intinya, dari teori ini kita berbicara tentang bagaimana stategi dan taktik untuk memenangkan "game" persaingan ekonomi. Seperti game pada umumnya, setiap pesaing disini disebut pemain atau player. Setiap player mempunyai kepentingan-kepentingan untuk bersaing dalam permintaan. Anggapan yang digunakan adalah setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. Setiap pelaku ekonomi terutama produsen atau agen pastinya saling bersaing untuk mewujudkan kepentingan-kepentingannya. Setiap pemain akan menggunakan berbagai strategi agar mendapatkan keuntungan yang optimal dan jika harus mengalami kerugian maka bagaimana caranya agar kerugian itu paling kecil.

Awalnya, teori ini ditemukan oleh ahli matematika Prancis Emile Borel pada tahun 1921. Kemudian dikembangkan oleh John Von Neeman dan Oskar Morgenstern sebagai tolak ukur untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing. Teori permainan ini dapat diklasifikasikan dalam beberapa model, contohnya model teori permainan antara lain seperti:

1. Jumlah pemain
2. Jumlah keuntungan dan kerugian 
3. Jumlah strategi yang digunakan dalam permainan

Seperti halnya sebuah game, dalam teori permainan ini juga mempunyai ketentuan-ketentuan atau aturan. Ketentuan teori permainan ini akan saya coba ilustrasikan dalam contoh gambar berikut : 

Ketentuan-ketentuan dasar teori permainan :

1. Angka-angka matriks pay out (matriks permainan) menunjukan hasil dari strategi permaianan yang berbeda. Dalam permainan, dua pemain jumlah nol ini, bilangan positif menunjukan keuntungan bagi pemain baris dan untuk pemain kolom adalah kerugian.
2. Suatu strategi tidak dapat dirusak oleh lawan atau faktor lain
3. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi. Maksudnya, jika dalam gambar diatas di perusahaan A strategi harga S1 didominasi oleh strategi S2.
4. Suatu strategi yang optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan pesaingnya
5. Tujuan model permainan adalah mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain 

Penyelesaian masalah teori permainan :

Untuk menyelesaikan masalah dalam teori permainan, dapat menggunakan karakteristik strategi murni dan strategi campuran.

• Strategi Murni (Pure Strategy Game)

Hasil yang optimal dari suatu permainan yang mempunyai saddle point dapat diperoleh dengan menggunakan pure strategy. Yang dimaksud dengan saddle point adalah semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain. Dalam pure strategy digunakan kriteria maksimim dan minimaks. Maksimin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum, dan minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum.

Contoh kasus :

Dua perusahaan yang memiliki produk yang relatif sama bersaing mendapatkan keuntungan. Perusahaan A menggunakan dua strategi dan perusahaan B menggunakan tiga strategi. 

 

Langkah-langkah penyelesaian dengan pure strategy :

1. Identifikasi perusahaan yang berperan sebagai pemain kolom dan baris. Dalam kasus diatas, perusahaan A sebagai pemain baris dan perusahaan B sebagai pemain kolom. Lalu pilih nilai terkecil untuk setiap baris. Baris pertama memiliki nilai terkecil "1" dan baris kedua nilai terkecilnya "4". Kemudian dari kedua nilai tersebut pilih nilai yang paling baik atau terbesar yaitu "4". Nilai "4" inilah yang disebut nilai maksimin.
2. Untuk pemain kolom (perusahaan B), pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom, sehingga diperoleh angka "8" untuk kolom pertama, angka "9" untuk kolom kedua, dan angka "4" untuk kolom ketiga. Dari ketiga angka tersebut pilih angka terendah atau minimum yaitu "4". Nilai "4" inilah yang disebut nilai minimaks. 
3. Dari kedua langkah diatas, didapat angka "4" sebagai nilai permainan (saddle point) sehingga tercipta strategi yang optimal.

Yang di maksud hasil optimal disini adalah dimana masing-masing pemain memilih nilai 4 yang mengandung arti bahwa pemain A meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar, namun A hanya akan mendapat keuntungan maksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategi harga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipun menginginkan kerugian yang dideritanya adalah sekecil mungkin, namun kerugian yang paling baik bagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperoleh dengan merespon strategi yang digunakan A dengan juga menerapkan strategi harga mahal (S3).

• Strategi Campuran (Mixed Strategy Game)

Strategi ini dilakukan apabila strategi murni tidak mampu menyelesaikan memberikan pilihan strategi yang optimal bagi masing masing pemain atau perusahaan atau dengan kata lain kasus game theory tidak mempunyai saddle point. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan  akan menggunakan campuran lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang maksimal. 

Dalam strategi campuran ini ada beberapa metode yang biasa digunakan yaitu :

1. Metode Analistis
2. Metode Grafik
3. Pemrograman Linier 

Penerapan Teori Permainan :                 

Dalam aplikasi bisnis, teori permainan ini seperti Decision of Tree yang tujuannya untuk mencapai keputusan yang terbaik. Namun teori ini mempunyai kelebihan yaitu player dapat memperhitungkan langkah yang akan diambil oleh pesaingnya. Setiap pelaku bisnis akan melakukan strategi dan taktik agar tujuan-tujuannya tercapai dan dapat memenangkan permainan. Namun tidak selalu apa yang direncanakan akan berlangsung sesuai dengan yang diharapkan, jika pebisnis yang lain junga mengambil langkah yang sama, sehingga memungkinkan rencana yang dibuat menjadi tidak bekerja sama sekali. 

Selain itu, teori ini juga berlaku dalam musyawarah untuk mufakat yang merupakan suatu cara dalam mencapai kebaikan bersama, dalam rangka memperoleh pay off yang terbaik bagi kedua belah pihak. Musyawarah merupakan salah satu ciri dari solusi yang menawarkan win win solution dimana semua pihak merasa puas dengan keputusan yang diambil. Dengan teori permainan maka tidak akan terjadi pengambilan keputusan secara sepihak yang membuat pay off akan terasa tidak merata, dimana salah satu akan mengalami keuntungan sedangkan pihak lain mengalami kerugian. Lewat musyawarah maka kotak-kotak sependapat ataupun tidak sependapat akan diusahakan untuk ‘digeser’ ke arah kesepakatan antara dua pihak.

Harus diingat disini, bahwa hasil dari musyawarah merupakan sebuah kesepakatan, maksudnya adalah persetujuan antar 2 belah pihak, sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil musyawarah adalah bukan sependapat atau tidak sependapat. Akan tetapi lebih menekankan persetujuan yang dibuat karena lebih ke masalah teknis, yakni lebih terlihat bagaimana perbandingan pay off nya.

Sumber :

Game Theory.ppt

Bab 7-game theory.pdf

Aplikasi game teori dalam keputusan bisnis

Link Dosen : Dr. Prihantoro